Il calcolo delle distanze astronomiche



A cura di Franco Palerno, ricercatore di fisica della particelle presso l’Università di Boston

COME SI MISURA LA DISTANZA DI STELLE E GALASSIE?

Per le stelle più vicine, poche centinaia di anni luce, si usa il metodo della PARALLASSE.

Questo metodo si basa sul fatto che la Terra, percorrendo la propria orbita, nell’arco di tempo di 6 mesi si trova esattamente dalla parte opposta del Sole, ad una distanza di circa 300 milioni di chilometri dalla prima posizione.Praticamente, a sei mesi di distanza, con un telescopio si prendono due lastre fotografiche dello stesso campo stellare, quindi si sovrappongono, a questo punto le stelle molto distanti si sovrapporranno precisamente (avranno parallasse nulla, o meglio non misurabile), invece le stelle più vicine risulteranno leggermente spostate (molto poco in realtà), per tenere conto del possibile moto proprio delle stelle normalmente si ripete il procedimento dopo altri sei mesi, quando la Terra è tornata alla posizione della prima foto e si medierà il risultato.

La figura mostra il metodo della parallasse

Praticamente, misurando lo spostamento si misura l’angolo formato dai due diversi punti di vista della stella, per cui conoscendo la lunghezza della “base del triangolo” e l’angolo al vertice basta una semplice formula di trigonometria per calcolare la distanza della stella.

Voi direte e perché non si usa questo sistema per tutte le stelle? Per il semplice fatto che l’angolo che si deve misurare è veramente piccolo, tenete presente che più “vicina” è la stella più l’angolo è “grande”, e che la stella più vicina, Proxima Centauri ha un angolo di parallasse di 0.75 secondi d’arco, circa un quattromillesimo di un grado, ovvero ampio come una monetina posta a decine di chilometri di distanza. Per cui anche con i più precisi strumenti a nostra disposizione a più di qualche centinaio di anni luce non si può andare. Questo è il motivo per cui la prima misura di una parallasse stellare è stata calcolata solo nel 1838 dal matematico e astronomo Friedrich W. Bessell che misurò la parallasse di una stella del Cigno, la 61 Cygni, misurando un valore di 0.29 secondi d’arco, equivalente a una distanza di circa 11 anni luce.

Precedentemente anche se il concetto era noto, la tecnica non permetteva di calcolare la parallasse stellare.

E per le stelle più distanti?

Per passare da poche centinaia di anni luce a qualche migliaio di anni luce si può utilizzare la luce stessa delle stelle.

Devo qui spiegare due concetti legati alla MAGNTUDINE stellare (impropriamente luminosità).Si può parlare di magnitudine assoluta e magnitudine apparente. La magnitudine assoluta è legata alla luminosità vera e propria delle stelle, all’energia che sprigionano, diciamo. La magnitudine apparente è la luminosità che giunge a noi sulla Terra, e dipende oltre che dalla luminosità intrinseca anche, se non soprattutto, dalla distanza stellare (ovvero, una stella poco luminosa ma vicina ci appare più luminosa di una stella luminosissima ma estremamente lontana). Ora, osservando la luce delle stelle e ricavandone lo spettro si è verificato che esiste una relazione tra il colore della luce delle stelle e la loro temperatura. Quindi dallo spettro della luce stellare si può risalire alla loro magnitudine assoluta (diciamo il loro splendore intrinseco). Ora conoscendo la magnitudine assoluta (grazie allo spettro) di una stella se si misura la magnitudine apparente (cioè come ci appare) con una formula chiamata “formula di Pogson” si può risalire alla distanza della stella.

Per i più curiosi.

M = magnitudine assoluta

M = magnitudine apparente

D = distanza

La formula di Pogson

M – m = 5 – 5 log D

Conoscendo “M” e “m” si può calcolare “D”.

Orione e l’asterismo del triangolo invernale

Ripeto con questo sistema (comunque meno preciso) del primo possiamo calcolare con buona approssimazione la distanza delle stelle sino a qualche migliaio di anni luce.

E per distanze ancora maggiori?

Si usano quelle che vengono chiamate “candele campione”. Osservando un certo tipo di stelle si è rilevato che una categoria di esse ha la caratteristica di cambiare la loro luminosità in modo regolare e per tal motivo vengono chiamate “stelle variabili”, fra queste stelle rivestono particolare importanza le “variabili Cefeidi”. Misurando le distanze delle stelle variabili Cefeidi, con i sistemi sopra descritti, si è rilevato che queste stelle hanno tutte praticamente la stessa luminosità assoluta quando raggiungono il loro massimo di luce. Ora dato che le variabili Cefeidi sono così splendenti da essere viste in tutta la Galassia, conoscendo la loro magnitudine assoluta nel momento di massimo splendore e potendo osservare la loro magnitudine apparente, come nel caso precedente possiamo calcolare la distanza stellare. E con questo metodo possiamo misurare le distanze nell’ambito della nostra galassia la Via Lattea. Esistono poi altre “candele campione” più “potenti” come ad esempio le novae, le supernovae, ed altre ancora, che con lo stesso concetto ci permettono di ampliare alle galassie “vicine” la nostra capacità di misurare le distanze.

Delta Cephei (al centro), il prototipo delle variabili cefeidi.

E per le galassie ancora più lontane?

Infine, per gli oggetti e galassie ancora più distanti (fino a miliardi di anni luce) si procede analizzando il redshift, ovvero lo spostamento verso il rosso dello spettro luminoso. L’universo è in espansione, e la velocità di espansione è tanto maggiore quanto più distanti sono gli oggetti che osserviamo, ma, dato che la lo spettro luminoso di un oggetto in allontanamento appare spostato verso il rosso e che, tanto maggiore è la sua velocità, tanto maggiore è tale spostamento (redshift) appunto misurando tale spostamento spettrale siamo in grado di calcolare la distanza di oggetti lontanissimi, anche miliardi di anni.

Effetto Doppler; dal giallo la palla appare più verde mentre si avvicina all’osservatore, diventa arancione una volta passata, e torna gialla una volta ferma. Per osservare tali cambiamenti l’oggetto dovrebbe viaggiare approssimativamente ad una velocità di 5200 km/s. Credit:Wikipedia

Come sempre ribadisco di avere a volte semplificato alcuni concetti per renderli più comprensibili, anche a costo di qualche inesattezza, ma ritengo che la chiarezza sia più importante.

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Milky Way over Chilean Volcanoes

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