I punti di Lagrange, equilibrismo con la gravità



A cura di Franco Palerno, ricercatore di fisica della particelle presso l’Università di Boston

Primi passi riguardo questo argomento

Nello spazio, dove un corpo ruota intorno ad un altro, ci sono dei punti dove le forze gravitazionali dei due oggetti si bilanciano e le rispettive forze di attrazione si equivalgono, permettendo, ad un satellite o altro, di mantenere una posizione fissa rispetto agli altri due corpi. Questi punti sono detti lagrangiani dal matematico Joseph-Louis Lagrange che nel 1772 ne calcolò la posizione. Quindi, ogni pianeta del sistema solare avrà questi punti di Lagrange rispetto al Sole ed ogni satellite del sistema solare avrà questi punti rispetto al proprio pianeta. Per cui la Terra avrà i punti di Lagrange rispetto al Sole, ed i punti di Lagrange rispetto alla Luna. Per ogni coppia di oggetti considerata, esistono cinque punti di Lagrange, denominati con le sigle: L1 L2 L3 L4 L5, prendiamo ad esempio il sistema TERRA-SOLE, osservate l’immagine sotto, dove al centro è rappresentato, ovviamente il sole, il cerchietto nero è la Terra, la circonferenza rappresenta l’orbita terrestre e le 5 sigle i punti lagrangiani.  Ripeto, un satellite posizionato in uno dei 5 punti indicati manterrà sempre invariata la sua posizione rispetto al Sole ed alla Terra. Facciamo alcuni esempi per chiarire il concetto in modo da averne una visione migliore.

Quindi considerando l’immagine postata

Un satellite posizionato in L1 sarà sempre immerso nella luce solare ed infatti, tale posizione è la migliore per posizionare satelliti per osservare e studiare il Sole. Mentre un corpo posizionato in L2 sarà sempre in ombra, coperto dal cono d’ombra della Terra ed è la posizione ideale per strumenti che devono osservare e studiare lo spazio, infatti il punto di Lagrange L2 è quello dove verrà posizionato il nuovo telescopio spaziale, successore di Hubble, il James Webb Space Telescope. Il punto L3 non ha (al momento) usi pratici, un oggetto posto in L3 sarebbe sempre dalla parte opposta del Sole, e non avrebbe mai una linea visuale con la Terra. I punti L4 e L5 sono sulla stessa orbita percorsa dalla Terra ma la precedono e la seguono di 60°, si trovano ai vertici di due triangoli equilateri aventi come altri due vertici i due corpi principali (nel nostro esempio Sole e Terra). I punti L4 e L5 sono chiamati anche punti Troiani, dal nome degli asteroidi Troiani, situati nei punti L4 e L5 del sistema Sole-Giove.
Nel punto L1 sono posizionati ad esempio il satellite SOHO (Solar and Heliospheric Observatory) e il satellite ACE (Advanced Composition Explorer), che osservano e studiano il Sole ininterrottamente (24 ore al giorno), non essendo mai in ombra.  Nel punto L2 che, a causa del cono d’ombra della Terra è protetto dalla luce del sole dono posizionati satelliti come l’Herschel Space Observatory, la sonda GAIA, il Planck Surveyor, la Wilkinson Microwave Anisotropy Probe, mentre nel 2018 arriverà anche il James Webb Space Telescope. Per curiosità vi darò alcune cifre sulle distanze di alcuni punti lagrangiani (rispetto alla Terra).


Rammento che i punti L4 e L5 giacciono sulle stesse orbite della Terra intorno al Sole e della Luna intorno alla Terra ma “più avanti” e “più indietro” di 60°.
Infine tenete conto che i valori riportati sono valori medi, in quanto le orbite sono ellittiche per cui i punti subiscono modifiche, per cui i satelliti ivi posizionati devono, di tanto in tanto “aggiustare” la propria posizione. Non dimentichiamo, infine, che non si possono trascurare le perturbazioni dei pianeti maggiori.
Per evitare segnalazioni ripeto, come sempre che ho volutamente semplificato alcuni concetti ed evitato formule e calcoli, per una maggiore chiarezza, anche magari a scapito di una correttezza assoluta.

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