equazione di Wheeler-DeWitt

Secondo Carlo Rovelli, passato e futuro potrebbero essere solo un effetto dell'entropia. Non una proprietà reale dell'universo. Dal 1967 esiste un’equazione che i fisici teorici non riescono proprio a digerire. Si chiama equazione di Wheeler-DeWitt ed è un tentativo di unificare meccanica quantistica e relatività generale. Ma in questa equazione manca la variabile “t” del tempo. A livello matematico fondamentale, l’Universo sembra essere un sistema senza orologio, dove gli eventi sono correlati ma non ordinati in una sequenza temporale. John Wheeler e Bryce DeWitt, che formularono questa equazione negli anni ’60, si trovarono davanti a un bivio: mantenere il tempo come coordinata esterna (tradendo la relatività) oppure eliminarlo del tutto (tradendo la meccanica quantistica standard). Scelsero la seconda strada (mai tradire Einstein!). Da allora, i fisici si chiedono: se il tempo non c’è nelle equazioni fondamentali, perché noi lo percepiamo così? Carlo Rovelli, fisico teorico italiano, ha dedicato la carriera proprio a risolvere questo enigma. Nel libro "L’ordine del tempo" propone una risposta: il tempo è una proprietà emergente, come la temperatura: esiste dunque solo perché la nostra visione dell’universo è limitata. Se potessimo osservare ogni dettaglio con precisione assoluta, il tempo di conseguenza scomparirebbe. Lo scienziato italiano Carlo Rovelli alla première de "L'Ordine del Tempo" durante l'80ª Mostra del Cinema di Venezia. (Crediti: Ansa) Einstein e la fine del tempo assoluto Prima di Einstein, il tempo era una coordinata universale. Isaac Newton lo descriveva come un fiume che scorre uniforme: un secondo sulla Terra è un secondo ovunque nell’Universo. La relatività ristretta ha però poi "distrutto" questa certezza. Einstein ha dimostrato infatti che il tempo è relativo: due osservatori che si muovono a velocità diverse misurano intervalli temporali diversi, in parole povere non esiste un “adesso” universale valido per tutti. Gli orologi atomici sui satelliti GPS infatti devono essere corretti continuamente perché, muovendosi a velocità elevate rispetto alla superficie terrestre, misurano il tempo in modo leggermente diverso. Senza questa correzione, il navigatore dell’auto sbaglierebbe la posizione di chilometri. La relatività generale come se non bastasse ha poi complicato ulteriormente le cose: il tempo dipende anche dalla gravità. Vicino a un buco nero, dove la gravità è estrema, il tempo rallenta fino quasi a fermarsi. Un astronauta, se orbitasse attorno a un buco nero per un’ora, potrebbe tornare sulla Terra e scoprire che sono passati decenni. Sì, il riferimento a Interstellar qui è implicito. Ancora una volta Nolan (e Einstein) c'ha azzeccato. Il tempo, insomma, non è una dimensione fissa. È qualcosa che dipende da dove sei e da come ti muovi, almeno nella relatività il tempo esiste ancora, anche se in forma relativa. Ma quando si prova a unire Einstein con la meccanica quantistica, il tempo scompare del tutto dalle equazioni. Curioso, vero? Gargantua, il buco nero del film Interstellar. La sua rappresentazione è riuscita ad essere scientificamente accurata, grazie alle equazioni del fisico premio Nobel Kip Thorne. Il problema del tempo in gravità quantistica La meccanica quantistica e la relatività generale funzionano perfettamente nei loro rispettivi domini. La prima descrive atomi e particelle, la seconda descrive stelle e buchi neri. Il problema attuale è che sono incompatibili. Sì, avete capito bene: non si possono incontrare. Nella meccanica quantistica, il tempo è un parametro esterno che scorre indipendente dagli eventi. Nelle equazioni di Schrödinger, la “t” avanza in modo assoluto. Nella relatività, il tempo è dinamico: si flette, rallenta e dipende dall’osservatore. Quando Wheeler e DeWitt provarono a scrivere un’equazione che unisse le due teorie, come già detto, dovettero scegliere. Cosa fecero quindi? Eliminarono il tempo. Questa scelta ha creato quello che oggi si chiama “problema del tempo”. Se l’universo non ha un orologio, come facciamo noi a percepire passato, presente e futuro? La domanda può sembrare assurda, ma continua a causare ai ricercatori i "crampi al cervello" Rovelli e il tempo come temperatura Carlo Rovelli, insieme al matematico Alain Connes, ha proposto una soluzione nel 1994: l’Ipotesi del Tempo Termico. L’idea parte da un esempio concreto: prendi un bicchiere d’acqua... se chiedi a chiunque la temperatura, ti dirà 20 gradi. Ma se ingrandissi il bicchiere fino a vedere le singole molecole, non vedresti nessuna “temperatura”, vedresti solo molecole che si muovono a velocità diverse. La temperatura è una media statistica che emerge quando osservi miliardi di molecole insieme, non è quindi una proprietà della singola molecola. Secondo Rovelli, il tempo funziona allo stesso modo: a livello microscopico, l’Universo è fatto di eventi correlati, ma senza un ordine temporale. Quello che chiamiamo “tempo” emerge solo quando osserviamo l’Universo da una prospettiva macroscopica. La nostra visione è sempre “sfocata” (in gergo tecnico: coarse-graining). Non interagiamo mai con l’universo particella per particella, e questa sfocatura, genera un concetto che "amiamo" spiegare: l'entropia. L’entropia è una misura del disordine (no, non quello nella tua stanza in questo momento). Il secondo principio della termodinamica stabilisce che l’entropia tende ad aumentare, ed è proprio questo aumento a creare la freccia del tempo: il passato è lo stato a bassa entropia (più ordinato), il futuro è lo stato ad alta entropia (più disordinato). Per riassumere in unico concetto: il tempo esiste perché abbiamo informazioni limitate. Se esistesse un osservatore onnisciente (come nella serie animata Marvel "What If") capace di tracciare ogni particella con precisione assoluta (il “demone di Laplace”), per lui il tempo non esisterebbe. Vedrebbe solo una rete statica di correlazioni. Noi vediamo il tempo scorrere solo perché siamo ignoranti. https://youtu.be/fVany7qlUyE?siAOaTWXWUgGrq8GvJ In questo video, Carlo Rovelli spiega egregiamente le sue idee e teorie, assieme al lavoro svolto fino a quel momento. (Crediti Video: Adelphi Edizioni) Smolin e la difesa del tempo Lee Smolin, fisico teorico canadese, non è però d’accordo. Nel suo libro Time Reborn Time Reborn difende una posizione opposta: il tempo è reale, fondamentale, e non può essere eliminato dalle equazioni. Smolin sostiene che l’universo ha una storia vera, non riducibile a una rete atemporale. Se il tempo fosse solo un effetto dell’entropia, come spiegare che le leggi della fisica sembrano essere sempre le stesse? Perché la costante gravitazionale non cambia? Secondo Smolin, l’unico modo per rispondere è accettare che il tempo sia reale e che le leggi fisiche stesse possano evolvere, non rimanendo sempre uguali. Accettabile se si pensa all'Universo come un "corpo in evoluzione". Magari le attuali leggi fisiche sono cambiate nel corso della vita del Cosmo, magari sono "nate"... o magari sono diverse in altri possibili Universi o punti dello spazio. Chi lo sa. Ma ora non divaghiamo. Il fisico Bill Unruh, solleva obiezioni diverse: per lui la teoria è matematicamente elegante, ma come la testiamo? Se il tempo emerge dall’entropia, dovremmo poter fare predizioni verificabili, come sempre per verificare una teoria corretta, d'altronde. Al momento infatti non sono stati prodotti esperimenti decisivi che provino la teoria. Senza un modo per falsificarla (dimostrarla), resta una pura speculazione, geniale sì, speculazione comunque. https://youtu.be/6Hi4VbERDyI?si-ZXG0bh7yq-X1FzJ In questo video, Lee Smolin propone la sua teoria sul Tempo, chiedendosi: "è possibile che il tempo sia reale e che le leggi della fisica non siano fisse?". Nel video esplora inoltre le implicazioni di un così profondo ripensamento della scienza. (Crediti Video: RSA) Dove siamo oggi? La verità è che oggi ci mancano i dati. Le energie necessarie per osservare effetti quantistici gravitazionali sono miliardi di volte superiori a quelle degli acceleratori attuali. Non possiamo verificare cosa succede quando gravità e meccanica quantistica si scontrano sul serio. Succede solo in condizioni estreme: vicino alla singolarità di un buco nero o nei primi istanti dopo il Big Bang. Carlo Rovelli comunque lo sa. Ha ammesso in varie interviste che la sua visione richiede un cambio di mentalità enorme, ma ricorda che la fisica ci ha già abituati a rinunciare a certezze apparentemente solide. Newton credeva nello spazio assoluto: Einstein lo ha cancellato. Perché il tempo dovrebbe allora essere intoccabile? Non siamo sempre progrediti mettendo in dubbio lo Standard? Forse con il tempo succederà la stessa cosa. Forse tra cent’anni (speriamo meno, perchè vorremmo esserci) i fisici si stupiranno di come noi pensassimo al tempo come a qualcosa di reale. Oppure Smolin avrà ragione? Per ora, l’unica certezza è che gli orologi che scandiscono le nostre giornate nascondono tutt'ora un mistero irrisolto. Il fisico Stephen Hawking E per concludere con una citazione, a qualcuno che di tempo ne sapeva giusto qualcosa, vi lasciamo con una citazione di Stephen Hawking: “Ricordati di guardare le stelle e non i tuoi piedi. Cerca di dare un senso a ciò che vedi e chiediti cosa rende possibile l'Universo". E forse sarà proprio questa ossessione nel porci delle domande, a farci comprendere meglio anche il tempo. Per saperne di più: Carlo Rovelli, L’ordine del tempo, Adelphi, 2018; Lee Smolin, Time Reborn: From the Crisis in Physics to the Future of the Universe, Houghton Mifflin Harcourt, 2013

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Il tempo esiste davvero? La teoria del fisico Carlo Rovelli ve ne farà dubitare

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