Dipende dalla massa e dal raggio e viene spesso definita come quella “forza” che attira un oggetto verso il centro di un pianeta. Ecco come abbiamo calcolato l’accelerazione gravitazionale qui sulla Terra.

Che siate studenti di fisica o semplici appassionati di astronomia, avrete sicuramente sentito parlare della gravità, quell’accelerazione che investe un determinato corpo quando questo viene lasciato cadere in un campo gravitazionale. Come abbiamo più volte ripetuto nei nostri articoli, la gravità è la conseguenza della curvatura dello spazio-tempo e non una forza vera e propria. Per calcolarla dobbiamo riprendere in mano i concetti di massa (intesa come densità di materia), raggio e costante gravitazionale.

Come si calcola la gravità. Credit: pixabay

Gravità, cos’è 9,8 m/s² in fisica

Un veloce ripasso della costante di gravitazione universale di Newton. Si tratta di quella costante fisica (G) che compare nella legge di gravitazione universale di Newton e che afferma che due corpi si attraggono in maniera direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. Tra l’altro la stessa costante venne ripresa anche da Einstein, nell’equazione di campo della sua relatività generale.

Bene. L’accelerazione di gravità è legata al peso del corpo espresso in Newton e alla sua massa espressa in kg. Quindi P = mg. Dalla quale possiamo calcolare l’accelerazione di gravità facendo g=P/m. Sulla Terra si misura in metri al secondo quadro e varia in base al luogo (mare o montagna), ma per convenzione è stato introdotto un valore di 9,8 m/s². È una media fra l’accelerazione di gravità presente al livello del mare e quella in montagna. Ma perché questo numero aumenta con la latitudine? Primo perché la Terra ruota, secondo perché è schiacciata ai poli.

E sulla Luna o su Marte? Per calcolarla ci servono massa, raggio e la costante G (quella di Newton, che vale 6,67 ⋅ 10¹¹ N⋅M²/kg²). La Luna ha una massa di circa 7,342 ⋅ 10²² kg, un raggio di 1738 km e G equivale a 6,67 ⋅ 10¹¹ N⋅M²/kg². Sulla base di questi dati, andiamo a calcolare la formula g = G ⋅ M / R², con g che sulla Luna è circa 1,62 m/s². Marte ha una massa di 6,4 ⋅ 10²³ kg, un raggio di 3386 km, pertanto g sarà uguale a 3,72 m/s².

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