Perché non si può puntare un telescopio sulla Luna e vedere i siti Apollo?

È una domanda che spesso si legge in giro, nelle reti sociali. Sembrerebbe una soluzione logica, se non fosse che chi si fa questa domanda è a completo digiuno su quelle che sono alcune regole basiche dell’ottica.

Questa vuole essere una risposta “definitiva” a chi dubita?

Non credo proprio che scioglierà i “dubbi” di chi non si informa correttamente, però credo che sarebbe interessante capirci un po’ di più.

Allora… Hubble ci mostra galassie a miliardi di anni luce di distanza, vero? Quindi non dovrebbe avere grossi problemi a puntare la Luna e farci vedere i siti degli allunaggi delle missioni Apollo.

Helix Nebula
Credit: Hubble

Sembrerebbe così ovvio, ma qualsiasi strumento ottico deve obbedire a certe regole fisiche.

Proviamo a capire con un banale esempio.

Immaginiamo di avere una persona al nostro fianco, siamo in grado di vedere chi è, il colore degli occhi/capelli, se usa l’orologio al polso o no, il colore e tipo di scarpe, questo significa che i nostri occhi hanno un potere di RISOLVERE la luce che è riflessa da questa persona, meglio conosciuta come RISOLUZIONE.

Più distante

Allontaniamoci di 50 passi, o metri, tanti dettagli che prima erano ovvi adesso non lo saranno più. Distingueremo che si tratta di una persona, ma il colore degli occhi? Non lo vedremo, a malapena distingueremo il colore dei vestiti.

Piú distante

Andiamo a 300 metri, cosa vediamo? Vediamo una piccola immagine confusa, la nostra intelligenza ci farà capire che si tratta di una persona, ma i dettagli saranno totalmente confusi, sarà difficile scommettere sui particolari, forse sapremo dire il colore dei vestiti, ma se fosse una stampa non la vedremmo nei dettagli.

Vuol dire che non ci vediamo bene?

No, anche chi ha la vista perfetta con 10/10 avrebbe la stessa difficoltà a “vedere da distante”, questa è la risoluzione, la capacità dei nostri occhi di vedere i dettagli di un oggetto varia in una stretta relazione tra la misura dell’oggetto e la sua distanza da noi.

Microscopi, binocoli e telescopi

Questo limite lo hanno anche gli strumenti ottici inventati dall’uomo, la loro risoluzione è misurabile, in parole povere è la capacità di distinguere separatamente (cioè risolvere) due fonti luminose che siano vicine tra loro.

La risoluzione angolare

Ogni strumento ottico risponde a questa semplice regola:

La risoluzione angolare è il minimo angolo che un sistema ottico (come una lente, un microscopio o un telescopio) è in grado di distinguere, senza che il fenomeno della diffrazione confonda l’immagine. Il potere risolvente angolare è la capacità del sistema ottico di distinguere due immagini in base al diverso angolo con cui vengono proiettate.

Wikipedia

Il “potere di risoluzione” di un telescopio si basa sul fatto che si possa distinguere o meno la differenza tra una coppia di punti adiacenti. Se i due punti sono troppo vicini tra loro, li vedremo sfocati insieme come un punto, e “non risolti”. Se sono abbastanza distanti, vedremo entrambi i punti in modo indipendente.

Sia che si utilizzino specchi o lenti, il potere risolutivo di ogni telescopio è limitato da alcuni vincoli fondamentali determinati dalla lunghezza d’onda della luce che viene osservata e dalle dimensioni dell’apertura dello strumento in uso.

Ogni punto in ogni immagine è circondato da un “disco” in rapida diminuzione, anche la luce visibile é un’onda elettromagnetica.

Poiché la luce è anch’essa un’onda, essa sperimenta una “diffrazione” che la fa “sfocare dietro gli angoli” e generalmente finisce per andare nella direzione sbagliata. Ma più grande è l’apertura di un telescopio, più le onde di luce hanno la possibilità di interferire in modo tale da propagarsi in linee rette , il che rende le immagini più pulite dove la luce finisce, più o meno dove dovrebbe essere quando arriva alla pellicola, o al CCD (sensore), o alla retina dell’occhio.

La relazione tra il più piccolo angolo risolvibile, θ , la lunghezza d’ onda, λ (della luce visibile) e il diametro, D, dell’apertura è:

\ theta \ circa 1.2 \ frac {\ lambda} {D}

Quindi, tecnicamente, maggiore sarà il diametro dell’apertura di un telescopio, e maggiore sarà il suo potere di risoluzione?

Credit: quantizzando.it
N.b. Immagini fuori scala

Si e no…

Se siamo sulla Terra abbiamo km di atmosfera che si “mettono in mezzo” a rendere le cose (ancora di) più difficili, l’aria si muove, e può solo peggiorare la visione, per questo i migliori telescopi sono situati nel deserto di Atacama in Cile, regione in altitudini di anche oltre 5000 metri, con umidità relativa bassissima, o addirittura in orbita, come il telescopio spaziale Hubble.

Limiti su limiti

Ma anche così ci sono dei limiti, facendo i calcoli scopriamo che Hubble, che ci ha abituati a vedere autentiche meraviglie, puntato sulla Luna sarebbe in grado di risolvere = distinguere oggetti di circa 100 metri di dimensioni.

Eh si, 100, metro più, metro meno, capito perchè non si puó vedere nessun artefatto umano delle missioni Apollo?

4 metri il diametro del modulo di allunaggio, rimasto sulla superficie lunare, 2 metri la bandiera, ma è così fine che diventa invisibile.

I passi degli astronauti? Anche se avessero il numero 50-60 di certi campioni di basket, non arriverebbero al mezzo metro, quindi non esiste nessun mezzo ottico (sulla Terra o in orbita ad essa) in grado di farci vedere i resti delle missioni Apollo sulla Luna.

A chi avesse ancora dubbi:

380.000 km di distanza è tanta strada da fare, se la facessimo a bordo di una F1 a 300km/h costanti, senza fermarsi per fare benzina, andare in bagno, dormire o mangiare, ci vorrebbero 52 (!) giorni continuati per arrivare sulla Luna.

La Luna

La Luna è enorme

A noi, che la possiamo vedere solo qui dalla Terra, può sembrare che abbia dimensioni contenute, ma i fortunati che ci hanno messo piede hanno visto distese immense, bisogna sempre stare attenti alle dimensioni e distanze.

Oltre a un certo livello noi non siamo in grado di concepirle correttamente.

Quindi non si può vedere in assoluto dove hanno allunato le missioni Apollo?

Ma certo che si, però bisogna andare molto più vicino, e anche così la risoluzione sarà appena sufficiente a farci capire qualcosa.

LRO

Lo ha fatto, e lo sta ancora facendo, la sonda LRO (Lunar Reconnaissance Orbiter) che da anni orbita la Luna. I suoi strumenti hanno documentato ogni sito di allunaggio, mostrando addirittura le impronte degli astronauti sul terreno lunare, sono ancora li, visto che sulla Luna non piove e non c’è vento.

Nelle immagini, la LRO si trova entro i 22 e i 50 km dalla superficie, e i 4 metri del modulo di allunaggio, visti anche a pochi km di distanza, sono solo pochi pixel, pur usando le più sofisticate tecnologie di ripresa.

Il sito di Apollo 17, ultima missione umana sulla Luna.

Sono sicuro che chi già sapeva non aveva bisogno di leggere fino a qua, e che, probabilmente, chi non era convinto prima, difficilmente lo sarà adesso, ma la fisica (parafrasando altro detto) non ammette ignoranza, la verità dell’universo è per tutti coloro che abbiano sufficiente umiltà per accettarla così com’è.

Per Aspera ad Astra

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