Il tempo è relativo, non assoluto, poiché sia la gravità che il movimento causano la dilatazione del tempo. La testa e i piedi, quindi, non invecchiano alla stessa velocità.
Non esiste il tempo assoluto. Non importa dove ti trovi, quanto velocemente ti muovi o quanto forte sia il campo gravitazionale attorno a te. Qualsiasi orologio tu abbia addosso registrerà sempre il tempo che scorre alla stessa velocità: un secondo al secondo. Ma se hai due orologi diversi, puoi confrontare come il tempo scorra in condizioni diverse. Se un orologio rimane fermo mentre l’altro viaggia velocemente, l’orologio in rapido movimento sperimenterà una quantità di tempo inferiore rispetto all’orologio fermo: questa è la regola della dilatazione del tempo nella relatività speciale (o ristretta).
Ciò che è ancora più controintuitivo, tuttavia, è che il flusso relativo al tempo dipende anche dalla differenza tra quanto è curvo lo spazio tra due posizioni. Nella relatività generale, questo corrisponde alla forza di gravità nella tua posizione specifica, il che significa che i tuoi piedi invecchiano effettivamente a una velocità diversa rispetto alla tua testa, quando sei in piedi. Ecco come facciamo a saperlo.
Perché i piedi “invecchiano” a una velocità diversa rispetto alla testa
Una delle cose su cui facciamo affidamento è che le leggi della fisica sono universali. Mentre le proprietà dell’Universo potrebbero cambiare con il tempo, con l’energia o con la posizione, le regole e le costanti fondamentali che lo governano rimangono le stesse. Lo stesso vale per le transizioni ioniche, molecolari o persino nucleari: le leggi della fisica rimangono le stesse in ogni momento e in ogni luogo, e quindi queste transizioni che emettono o assorbono fotoni avvengono sempre alla stessa energia. Tuttavia, se l’emettitore di un fotone e l’assorbitore (potenziale) di un fotone non si trovano nello stesso momento e nello stesso luogo l’uno dell’altro, c’è una buona probabilità che non concordino sulle energie che osservano.
L’effetto Doppler
Quando gli oggetti sono in moto relativo l’uno rispetto all’altro, conosciamo questo effetto come spostamento Doppler. La maggior parte di noi sperimenta l’effetto Doppler ogni volta che sentiamo un veicolo di emergenza (un’ambulanza, ad esempio) avvicinarsi o allontanarsi da noi: possiamo sentire il tono della sirena che cambia. Se il veicolo si sta avvicinando a te, le sue onde sembreranno essersi avvicinate e sentirai un tono più alto. Se si sta allontanando da te, sentirai un tono più basso.
E per la luce?
Proprio come puoi avere spostamenti verso il rosso e verso il blu per il suono, puoi anche avere spostamenti verso il rosso e verso il blu gravitazionali. Ad esempio, se invii un fotone dal Sole alla Terra, poiché il campo gravitazionale del Sole domina il Sistema Solare ed è più forte vicino al Sole, quel fotone perderà energia (e diventerà “più rosso”). Se dovesse andare nella direzione opposta, dalla Terra al Sole, il fotone guadagnerebbe energia e diventerebbe “più blu”.
C’erano molti scettici nella comunità dei fisici che pensavano che questa idea, di uno spostamento verso il rosso gravitazionale, fosse completamente non fisica. È strettamente correlata alla velocità degli orologi: il numero di “creste” d’onda che passano dalla tua posizione in qualsiasi intervallo di tempo determina la frequenza della luce che ricevi e, se gli spostamenti verso il rosso gravitazionale sono reali, allora inviare un fotone più in alto o più in basso in un campo gravitazionale dovrebbe portare a conseguenze osservabili. Ciò significa che, come nel caso della maggior parte delle previsioni della fisica, esiste un modo per testarlo.
L’esperimento Pound-Rebka sullo scorrere del tempo
Diciamo che induciamo una transizione quantistica. O un elettrone cambia i livelli di energia o un nucleo eccitato si riconfigura, rilasciando un fotone energetico. Se hai un atomo simile (o un nucleo atomico) nelle vicinanze, dovrebbe essere in grado di assorbire quel fotone, poiché la stessa fisica che determina l’emissione di un fotone può anche portare al processo inverso: l’assorbimento di quel fotone.
Se, tuttavia, si sposta il fotone verso lunghezze d’onda più lunghe o più corte, indipendentemente da come lo si faccia, non si sarà più in grado di assorbirlo. Le leggi dell’Universo quantistico sono piuttosto rigide e se un fotone arriva con un’energia leggermente eccessiva o insufficiente, non innescherà l’eccitazione corretta.
Ciò portò a un esperimento notevole, l’esperimento Pound-Rebka, che cercò di dimostrare e quantificare l’esistenza dello spostamento verso il rosso gravitazionale e di provare che il tempo scorre davvero più velocemente alla testa che ai piedi.
Dal fallimento al successo: perché cambia il tempo in base a dove ci troviamo
Gli sperimentatori avevano installato una sorgente di emissione di fotoni all’interno di una piccola torre verticale, e poi hanno messo lo stesso materiale all’altra estremità della torre. Se non ci fosse stato alcun redshift gravitazionale, ovvero se il tempo avesse continuato a scorrere alla stessa velocità per tutti, allora il materiale all’altra estremità della torre avrebbe dovuto assorbire i fotoni emessi dalla prima estremità.
Naturalmente non lo fece, perché avevano l’energia sbagliata e quindi la lunghezza d’onda sbagliata.
Ma ciò che Pound e Rebka fecero fu installare un oscillatore (in pratica l’interno di un altoparlante) che consentiva loro di “potenziare” il materiale emettitore di fotoni a una delle estremità della torre. Se lo avessero potenziato della giusta quantità, ragionarono, avrebbero potuto sintonizzare questo spostamento Doppler indotto per annullare esattamente lo spostamento verso il rosso gravitazionale previsto. Per quanto riguarda il tempo, fondamentalmente si aggiunge un movimento extra (e un po’ di dilatazione del tempo extra) per compensare gli effetti introdotti dalla gravità.
Sì, la testa invecchia più rapidamente dei piedi
All’improvviso, quando furono raggiunte le giuste frequenze, gli atomi (di ferro) iniziarono ad assorbire quei fotoni emessi dall’altra estremità. L’esperimento confermò le previsioni della relatività generale e fu successivamente migliorato da Pound e Snider nel corso degli anni ’60.
La lezione è questa: per ogni metro di altezza che guadagni, hai bisogno di uno spostamento Doppler di ~33 nanometri al secondo per compensarlo. È come se fossi più in basso sulla superficie della Terra, dovresti essere in movimento a una certa velocità per far passare il tempo alla stessa velocità che avrebbe se fossi più in alto. In altre parole, senza un piccolo aumento di velocità ai tuoi piedi, senza un’ulteriore quantità di dilatazione del tempo aggiunta, il tempo passa più velocemente a quote più elevate nel campo gravitazionale della Terra. Per dirla senza mezzi termini, la testa invecchia più rapidamente dei piedi.
Per saperne di più
- Leggi l’articolo “Your head lives a longer life than your feet do” su Big Think.
