In una nuova variante del paradosso del gatto di Schrödinger, l’interpretazione più diffusa della meccanica quantistica sembra incoerente.

In un articolo pubblicato su Nature Communications nel 2018, è stata presentata la nuova versione del paradosso del gatto di Schrödinger. Questa variante ha messo in difficoltà la prima, nonché più comune, interpretazione della meccanica quantistica: quella di Copenaghen. Ma prima di capire come ciò sia stato possibile, facciamo un passo indietro per ricordare brevemente in cosa consiste l’interpretazione in questione e qual è la versione originale del paradosso.

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L’interpretazione di Copenaghen

Celebre fotografia (colorizzata) scattata durante il quinto Congresso Solvay, tenuto al International Solvay Institutes for Physics and Chemistry tra il 24 e il 29 ottobre 1927, riguardante gli elettroni e i fotoni. Tra i partecipanti ci sono anche Heisenberg, Bohr e Schrödinger. Credit: Marina Amaral.

A grandi linee, le grandezze fisiche che descrivono le particelle quantistiche sono, in un certo senso, affette da incertezze intrinseche alla loro stessa natura; non possono esistere strumenti di misura in grado di superare tali incertezze. Possiamo descrivere tali oggetti, quindi, solo in termini probabilistici; le probabilità che una quantità ha di assumere certi valori sono decodificati matematicamente nella cosiddetta ‘funzione d’onda’ (spesso indicata con la lettera greca Ψ). Quest’ultima, però, quando per esempio viene misurata una proprietà come la posizione dell’elettrone, fornisce sempre un valore preciso. E anche misure immediatamente successive forniscono lo stesso valore.

Il modo più diffuso di intendere il fenomeno appena descritto, la suddetta interpretazione di Copenaghen, è stato formulato negli anni ’20 dai pionieri della meccanica quantistica Niels Bohr e Werner Heisenberg, e prende il nome dalla città in cui visse il primo di loro. Secondo tale interpretazione, l’atto di osservare un sistema quantistico fa collassare la funzione d’onda da una curva estesa sui possibili valori a un singolo punto (cioè un preciso valore).

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Il paradosso del gatto di Schrödinger

Illustrazione dell’apparato sperimentale immaginario descritto nel paradosso del gatto di Schrödinger.

Con l’esperimento mentale più famoso al mondo, nel 1935 il fisico Erwin Schrödinger ha voluto criticare un particolare aspetto dell’interpretazione di Copenaghen, cioè il ‘principio di sovrapposizione’. Ma non lo fece parlando direttamente di particelle quantistiche, bensì con la scherzosa analogia di un gatto chiuso in una scatola. Ecco come egli stesso lo descrisse in Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik (traducibile come ‘La situazione attuale della meccanica quantistica’), nel ventitreesimo volume di Die Naturwissenschaften (oggi noto come The Science of Nature), a pagina 812:

Si possono anche costruire casi del tutto burleschi. Si rinchiuda un gatto in una scatola d’acciaio insieme alla seguente macchina infernale (che occorre proteggere dalla possibilità d’essere afferrata direttamente dal gatto): in un contatore Geiger si trova una minuscola porzione di sostanza radioattiva, così poca che nel corso di un’ora forse uno dei suoi atomi si disintegrerà, ma anche, in modo parimenti probabile, nessuno; se l’evento si verifica il contatore lo segnala e aziona un relais di un martelletto che rompe una fiala con del cianuro. Dopo avere lasciato indisturbato questo intero sistema per un’ora, si direbbe che il gatto è ancora vivo se nel frattempo nessun atomo si fosse disintegrato, mentre la prima disintegrazione atomica lo avrebbe avvelenato. La funzione Ψ dell’intero sistema porta ad affermare che in essa il gatto vivo e il gatto morto non sono degli stati puri, ma miscelati con uguale peso.

Dovrebbe essere chiaro, però, che si tratta a tutti gli effetti di un’analogia. La teoria dei quanti, infatti, riguarda i costituenti microscopici della materia, come le particelle elementari, gli atomi e via dicendo. Mettere in gioco dei corpi macroscopici ‒ i quali ci tornano più facili da immaginare rispetto a quelli microscopici ‒ è solo un espediente divulgativo volto a semplificare un concetto altrimenti troppo complicato da trasmettere in questa sede (per chi è interessato ad approfondire, invece, tra le fonti in fondo c’è un testo accademico che illustra il paradosso in termini tecnici).

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La nuova versione del paradosso

Infografica della nuova versione del paradosso del gatto di Schrödinger. Credit: Nature.

Già nel lontano 1967, il fisico Eugene Wigner propose una versione alternativa del paradosso in cui il gatto e il veleno vengono sostituiti con un suo amico che viveva all’interno di una scatola e un dispositivo di misurazione in grado di fornire due risultati (per semplciità, come analogo macroscopico, considera il lancio di una moneta, la quale può dare solo testa o croce). La domanda da porsi ora è: la già citata funzione d’onda collassa quando l’amico di Wigner viene a conoscenza del risultato? Se le leggi della teoria quantistica, oltre che allo strumento di misura, vanno applicate anche all’amico, allora egli dovrebbe trovarsi in uno stato incerto che in qualche modo combini entrambi i risultati finché Wigner non apre la scatola.

La variante proposta dai fisici Daniela Frauchiger e Renato Renner è ancora più complicata di quella precedente. Essi immaginano di avere due Wigner, ognuno dei quali fa un esperimento su un proprio amico ciascuno chiuso in una scatola diversa. Uno dei due amici (chiamiamola Alice) può, per esempio, ‘lancia una moneta’ e – usando la sua conoscenza della fisica quantistica – preparare un ‘messaggio quantistico’ da inviare all’altro amico (chiamiamolo Bob). Usando la sua conoscenza della teoria quantistica, Bob può rilevare il messaggio di Alice e indovinare il risultato del suo lancio. Quando i due Wigner aprono oguno la propria scatola, in alcune situazioni potrebbero concordare sull’uscita (testa o croce), ma altre volte no. Il paradosso, quindi, consiste nel fatto che nel secondo caso un Wigner otterrebbe testa e l’altro croce per lo stesso lancio di moneta.

Notiamo, però, che attualmente quello appena esposto rimane un mero esperimento mentale; in futuro, invece, potrebbe forse essere fattibile facendo interpretare i ruoli di Alice e Bob a due computer quantistici. Ma ancora non esistono computer quantistici abbastanza sofisticati per farlo.

Fonti: Nature Communications, Nature, SpringerLink, Cambridge University Press.

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