Il paradosso dei gemelli, spiegato

È un esperimento mentale utile a spiegare la teoria della relatività di Einstein, ma in realtà non è un paradosso. Ecco perché.

Immaginiamo una coppia di gemelli di 40 anni. E che uno salga su un’astronave diretta verso una stella distante 10 anni luce dalla Terra, viaggiando ad una velocità prossima a quella della luce. L’altro, invece, rimane sulla Terra. Al suo ritorno, il gemello che ha viaggiato nello spazio avrà 62 anni, quello rimasto a casa 70. Ma perché succede una cosa del genere? Cerchiamo di spiegare perché il paradosso dei gemelli non è affatto un paradosso.

Perché il paradosso dei gemelli non è un paradosso

Tra l’altro la NASA provò a dimostrare il paradosso dei gemelli mandando uno dei fratelli Kelly per un certo periodo di tempo sulla Stazione Spaziale Internazionale, ma a parte alcuni disturbi alle ossa e ai muscoli per l’inattività, non ci sono stati grossi cambiamenti rispetto al gemello rimasto sulla Terra.

Partiamo dal presupposto che nel paradosso dei gemelli è abbastanza irrilevante che ci siano due gemelli. Quello che ci interessa è che ci siano due osservatori: uno che resta sulla Terra e uno che fa un viaggio di andata e ritorno nello spazio. Indipendentemente da chi siano i due osservatori, il risultato è che il tempo trascorso nel sistema che fa il viaggio nello spazio è sempre inferiore rispetto a quello trascorso sulla Terra. È una delle conseguenze più famose della teoria della relatività di Einstein e si chiama dilatazione temporale.

Per il gemello a bordo dell’astronave, infatti, il tempo è trascorso più lentamente. Sulla Terra, invece, ha continuato a scorrere normalmente. Ma perché? Per il gemello sull’astronave il tempo ha continuato a scorrere normalmente, ma se avesse potuto guardare la Terra, avrebbe visto tutti muoversi velocemente. Al contrario, se il gemello sulla Terra avesse potuto osservare l’astronauta, l’avrebbe visto muoversi al rallentatore sull’astronave.

Il paradosso, quindi, non consiste nel fatto che i due fratelli abbiano un’età diversa, come molti pensano, ma quale dei due debba essere più vecchio dell’altro. D’altra parte i due sistemi di osservazione (e quindi di riferimento) sono diversi e non esiste un sistema preferibile tra i due (quindi non c’è alcun paradosso).

Come si risolve il paradosso dei gemelli

Attenzione: la Terra non è un sistema inerziale in quiete, perché si muove nello spazio orbitando ad una velocità di 106mila km/h intorno al Sole. Ma anche il Sole si muove, così come la nostra galassia, che viaggia ad una velocità di circa 3,6 milioni di km/h.

Anche l’astronave non è un sistema inerziale, perché deve accelerare per raggiungere la stella e poi decelerare per fare dietrofront e tornare di nuovo sulla Terra. Solo nel tragitto intermedio l’astronave viaggia a velocità costante (ed è quindi un sistema inerziale di riferimento). Ma se l’astronave è un sistema accelerato, non vi si può più applicare la teoria della relatività ristretta, perché questa si applica solo ai sistemi inerziali. Perciò andata e ritorno sono due sistemi inerziali diversi.

Agli occhi del gemello nello spazio, il tempo sulla Terra scorre in modo diverso tra andata e ritorno. Questo si chiama effetto doppler relativistico. Semplicemente non possiamo trattare la situazione dei due osservatori in modo simmetrico, perché si tratta di due sistemi inerziali diversi.

Riferimenti:

• https://www.science.org/doi/10.1126/science.aau8650