Il colore di un corpo può dipendere anche dalla sua temperatura. Quale colore vedremmo se essa tendesse a infinito?
Il colore altro non è che la percezione visiva della luce. Ciò che chiamiamo luce è appunto lo spettro visibile della cosiddetta radiazione elettromagnetica. Potete pensare a quest’ultima come costituita da campi elettrici e magnetici che si propagano nello spazio oscillando sincronizzati. L’energia trasportata dalla radiazione è tanto maggiore quanto più alta è la frequenza di tali oscillazioni. Oggi, però, più che sulla natura della luce vorrei soffermarmi sulla relazione che c’è tra il colore e la temperatura di un corpo. In particolare, vi svelerò di che colore sarebbe un oggetto se la sua temperatura tendesse a infinito. Ma andiamo con ordine.
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Che cosa è un corpo nero
Immaginate un corpo in grado di assorbire la radiazioni elettromagnetica a qualsiasi frequenza. Nel linguaggio tecnico, un oggetto ideale dotato di tale proprietà si chiama ‘corpo nero’. Il nome deriva dal fatto che, per definizione, un oggetto del genere non rifletterebbe la luce, la quale verrebbe appunto completamente assorbita. In questo modo, il corpo appare perfettamente nero, ma solo quando la sua temperatura è sufficientemente bassa.
Infatti, un corpo nero riscaldato a una temperatura abbastanza elevata emette luce. Per un oggetto di questo tipo, dunque, l’andamento dell’intensità energetica nelle varie frequenze dipende solo dalla temperatura e non dalla forma o dal materiale di cui esso è costituito.
Cosa dice la legge di Planck
La distribuzione spettrale del corpo nero è descritta dalla famosa legge di Planck (mostrata in figura). Potete notare che il corpo nero emette radiazioni in tutto lo spettro elettromagnetico, ma non allo stesso modo: emette più in certe frequenze e meno in altre, e vi è sempre una e una sola frequenza (la ‘frequenza di picco’) alla quale esso emette più che in qualsiasi altra.
Per alte frequenze, la legge di Planck viene approssimata da quella di Wien. Wien fornì proprio la relazione tra la temperatura del corpo nero e la frequenza corrispondente al picco della radiazione emessa. In particolare, si nota che la frequenza di picco è tanto più alta quanto maggiore è la temperatura del corpo nero.
Per le basse frequenze, invece, la legge di Planck viene approssimata da quella di Rayleigh-Jeans. Quest’ultima legge descrive quindi la coda destra della distribuzione di Planck mostrata nella figura sopra. Ricordatevi di questa “coda destra” descritta da Rayleigh e Jeans.
Un esempio dalla vita quotidiana
Ma facciamo subito qualche esempio per chiarire quanto appena imparato. A questo proposito, immaginate un pezzo di ferro a temperatura ambiente illuminato dalla luce solare: vi appare solido, argenteo e luccicante. Ma perché argenteo?
La composizione del metallo determina quali frequenze della luce solare vengono assorbite e quali invece riflesse. Semplificando molto, possiamo dire che il colore che osserviamo corrisponde a quello della luce riflessa, cioè argento. Nota che, se non fosse illumanato, a queste temperature il ferro non emetterebbe alcuna luce.
Insomma, il ferro relativamente freddo non emette luce propria: per basse temperature il picco di emissione si ha per le frequenze nello spettro infrarosso (dal latino, ‘sotto il rosso’), che è invisibile agli umani. Al crescere della temperatura, invece, il picco si sposta nello spettro visibile: il ferro comincia a diventare luminoso ai nostri occhi e anche a cambiare colore. Per esempio, man mano che viene riscaldato, il ferro incandescente diventa prima rosso, poi arancione, e infine di un giallo-bianco abbagliante (come nella fotografia sopra). Il comportamento osservato è approssimativamente quello del corpo nero descritto nei paragrafi precedenti.
Qual è il colore ‘più caldo’
Ricapitolando, man mano che la temperatura del corpo nero aumenta, la frequenza al picco di emissione elettromagnetica cresce, quindi dallo spettro infrarosso si passa a quello visibile. Qui il colore dominante si sposta sempre più dal rosso al violetto. A temperature ancora più alte, però, la frequenza di picco corrisponde a quelle superiori al violetto, quindi si esce dalla banda del visibile e si entra in quella dell’ultravioletto (dal latino, ‘oltre il violetto’).
Tutto ciò vale a dire che la radiazione dominante diventa di nuovo invisibile all’occhio umano. L’intensità del colore quindi diminuirà gradualmente, ma non si azzererà del tutto. Se è vero che il picco di emissione non corrisponde più ad alcun colore, è anche vero che la distribuzione di Planck non si annulla del tutto in corrispondenza delle frequenze visibili: lo spettro visibile si troverà in corrispondenza della coda destra della distribuzione, descritta da Rayleigh e Jeans (vedi la prima figura).
In particolare, aumentando ulteriormente la temperatura, il corpo nero manterà un certo colore ben preciso (seppur sempre più sbadito). Pesando la legge di Rayleigh-Jeans sulla risposta dei fotorecettori umani, infatti, è stato stimato che un occhio sano vedrebbe approssimativamente un colore chiamato perano (mostrato nell’immagine sopra).
NB: arrivati a questo punto, dovreste ormai aver capito che nel linguaggio comune chiamiamo “colori caldi” (come l’arancione e il giallo) quei colori che tendono a dominare nell’emissione luminosa di un corpo nero più freddo; mentre sono “colori freddi” (come il verde e il blu) quelli tendenzialmente dominanti per un corpo nero più caldo. Qui invece sto indicano con “più caldo” il colore che viene assunto dal corpo nero a tempeture estremamente elevate.
Fonti: Cambridge, Prof. Madore (1), Prof. Madore (2), HTML CSS Color Picker.
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