Tutti la conoscono, in pochi sanno spiegarla. Ecco cosa significa che la velocità della luce è al quadrato, nella relatività di Einstein.

E=mc², una delle formule più famose al mondo e che in un certo senso ha cambiato il corso della storia. Pensate che Einstein ci arrivò in un saggio di appena 3 paginette pubblicato il 27 settembre del lontano 1905 sugli “Annalen der Physik”. Una piccola nota a margine di un più ampio lavoro che riguardava l’elettrodinamica dei corpi in movimento. Eppure, quella semplice equazione fa ancora girare la testa ai fisici di tutto il mondo. Tanti hanno provato a smontarla, attraverso esperimenti e dimostrazioni. Nessuno c’è riuscito. Ogni singola volta che si prova a dimostrare che Einstein avesse torto, si fa un buco nell’acqua. Tutt’ora scienziati di tutto il mondo dimostrano la piena affidabilità di questa formula. In questo articolo ci soffermeremo sul perché la velocità della luce è elevata al quadrato. Buona lettura.

Albert Einstein
Albert Einstein. Credit: pixabay

Relatività, cosa significa che la velocità della luce è al quadrato

Spieghiamo innanzitutto cosa significa la formula per intero. E=mc² indica che l’energia e è uguale alla massa m moltiplicata per la velocità della luce c (dal latino, celeritas) elevata al quadrato. Fermiamoci un attimo su questo. Il simbolo c (che Einstein scriveva come V) rappresenta la velocità della luce nel vuoto. Elevarla al quadrato significa moltiplicare la velocità della luce per se stessa.

Per capire a fondo il significato di bisogna fare riferimento a un sistema coerente di unità di misura per i diversi termini della formula. In sostanza l’equazione doveva essere dimensionalmente corretta. Questo perché le dimensioni fisiche di un’energia sono esattamente quelle di una massa moltiplicata per una velocità al quadrato. Se ben ricordate a scuola ci insegnano che nel sistema internazionale l’energia si misura in joule (J), la massa in chilogrammi (kg) e la velocità in metri al secondo (m/s). Queste tre unità di misura sono coerenti fra di loro, nel senso che 1 J = (1 kg) x (1 m/s)².

Come vi abbiamo spiegato anche qui, la velocità della luce nel vuoto vale circa 300 milioni di metri al secondo (o 300mila chilometri al secondo). Se questo valore è già grande di per sé, lo diventa ancora di più quando lo si eleva al quadrato: c² = (3 108 m/s)² = 9 1016 (m/s)². In altre parole, significa che una massa pari a un chilogrammo equivale ad un’energia molto grande, vicina a 1017 joule.

Ricapitoliamo: l’energia equivale alla massa, ma con un fattore di amplificazione (c²) che fa sì che anche masse molto piccole possano sprigionare enormi quantità di energia. È così che funzionano le centrali nucleari: lì si può produrre l’energia che servirebbe per un anno ad un’intera città, trasformando la massa in energia in poche centinaia di chilogrammi di uranio.

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