Scopriamo come funziona la fionda gravitazionale usata per la correzione di rotta e accelerazione delle sonde spaziali.

Parlare di meccanica orbitale senza usare la matematica può essere inquadrato come crimine contro l’ingegneria spaziale? Per gli addetti ai lavori sicuramente si ma, scherzi a parte, noi non lo siamo, proveremo a capire come funziona e quali dinamiche concorrono a far si che si arrivi ad utilizzare la manovra della fionda gravitazionale

Se ne sente parlare ogni tanto, la sonda Cassini, per andare su Saturno, é andata due volte su Venere, poi é andata verso lo spazio profondo, per poi tornare sulla Terra, e quindi incontro a Saturno.

La rotta di Cassini per andare su Saturno.

“Ma hanno sbagliato rotta?”

No… non proprio… per capire meglio cosa succede a navigare per lo spazio, facciamo prima un passo indietro, sulla Terra. Per noi esseri umani i riferimenti fissi sono all’ordine del giorno: casa nostra, il centro città, la palestra etc etc… Se decidiamo di andare da casa nostra fino alla gelateria in centro, possiamo prendere qualunque mezzo, auto, moto, bicicletta, a piedi, e il percorso (o rotta) sarà sempre lo stesso perché sono riferimenti fissi, non si spostano e non vanno da nessuna parte.

A parte qualche curva, la direzione é sempre la stessa.

Se niente sta fermo….

Provate adesso a immaginare che la vostra casa si sposti a destra continuamente, creando un circolo con 30 km di diametro, e lo stesso lo faccia anche la gelateria. Tenendo la sua destra, appare a noi che sta andando verso sinistra, e come si fa a raggiungerla? Sembra un girotondo infinito, la rotta (o percorso) non sarà più la stessa, dovremo spostarci in avanti ma, allo stesso tempo curvare, in un certo momento sarà più conveniente rallentare, perché vedremo la gelateria arrivarci incontro.

Lo so, sembra quasi un racconto da ubriachi, tutto gira e non sta mai fermo, ma l’alcool in questo caso non ha nessuna colpa.

Se i due punti si spostano

Il sistema solare

Il nostro sistema solare, ma anche tutto il resto dell’universo, si comporta così, nulla é fermo, i corpi celesti girano intorno al Sole, su piani orbitali e distanze differenti, e a velocità differenti tra loro, il Sole per noi è un riferimento fisso, rispetto ai pianeti, ma in realtà si sposta anche lui dentro la Via Lattea, la quale si sposta dentro l’universo, niente sta fermo realmente nello spazio.

Sopra o sotto? È lo stesso

Un’altra convenzione difficile da superare é il senso della posizione: il sopra e sotto, destra e sinistra, avanti e indietro. Sulla Terra, grazie ai riferimenti fissi, possiamo orientarci nell’ambiente a noi familiare, nello spazio tutte queste parole significano qualcosa solo se anticipate da “RISPETTO A…”, guardate la figura a seguire:

Illustrazione del sistema solare.

Punti di vista

Può sembrare assurdo ma le due immagini vogliono dire la stessa cosa: per comodità rappresentiamo il sistema solare su un piano orizzontale, è più pratico e simile a quello che vediamo normalmente tutti i giorni.

Ma quando si lascia la Terra, per andare verso altri corpi celesti, il senso di direzione più veritiero si rispecchia nell’immagine di destra, noi stiamo scappando dall’attrazione gravitazionale della Terra, è come fare un salto in su, si ricade subito indietro, perché la gravità ci trattiene.

Questo é un problema, la nostra tecnologia missilistica, per quanto sia bello ed emozionante vedere un Saturn V o uno Shuttle staccarsi dal suolo, è molto indietro rispetto a quello che sarebbe l’ideale. Staccarsi da Terra per andare in orbita richiede molta energia, e per lasciare l’orbita della Terra ce ne vuole molta di più.

Un esempio? Il Saturn V, che portava gli uomini sulla Luna, pesava a terra oltre 3000 tonnellate, la maggior parte era combustibile, e sulla Luna ne arrivavano poco più di 50, il resto era tutto usato per arrivare “fino a lì”: in termini astronomici la Luna è a un passo da noi, eppure è molto difficile e costoso arrivarci.

E per andare piú lontano?

Arriviamo alla famosa protagonista di questo articolo, la fionda gravitazionale.

Immaginate di lanciare una sfera di 10 kg di peso da un elicottero a 2000 metri di altezza: la forza di gravità della Terra la attrae a se, e questa sfera non potrà fare altro che schiantarsi contro il nostro pianeta, giusto?

Usiamo adesso un po’ di fantasia: se poco prima dello schianto potessimo, ipoteticamente, spostare velocemente la Terra dalla traiettoria della nostra sfera, cosa succederebbe? Avremmo una sfera che continua la sua traiettoria nel vuoto alla stessa accelerazione, perché l’energia accumulata durante la caduta sarebbe sfruttata per continuare la corsa nello spazio. È conosciuta come legge di conservazione del moto.

Grossolanamente, questa é la fionda gravitazionale.

La sfera é attratta dalla Terra che, poco prima di scontrarsi, si sposta, la sfera mantiene la velocitá impressa dalla attrazione gravitazionale, che puó modificare anche la traiettoria finale della sfera.
Credit: Di Y tambe – Opera propria, CC BY-SA 3.0

La fionda gravitazionale funziona anche per frenare

Cambiando l’angolo di inserzione dei due oggetti, e calcolando che la Terra “appaia” subito dopo il passaggio della sfera in caduta, avremo l’effetto contrario, l’energia accumulata dalla sfera durante la sua corsa sarebbe in parte dissipata dall’interazione gravitazionale tra i due corpi, come da esempio a seguire.

L’effetto frenante della gravitá di un corpo celeste su di un oggetto minore intersecando le due traiettorie.
Credit: Di Y tambe – Opera propria, CC BY-SA 3.0

Applicazioni pratiche della fionda gravitazionale

Questo effetto gravitazionale era visto, all’inizio dell’esplorazione spaziale, come un impedimento o comunque una difficoltà da superare nei viaggi spaziali, ma vari matematici e tecnici cominciarono a studiare la questione, in breve si scoprì che, usando a proprio favore i passaggi dei pianeti intorno al Sole.

Grandi calcoli per la fionda gravitazionale

Ovviamente, questo metodo non si riassume in poche parole come io ho fatto adesso, si richiedono computer con grandi capacità di calcolo, perché le variabili che concorrono allo sfruttamento della attrazione gravitazionale sono molteplici, però i risultati sono notevoli.

Il Delta V è un indice che si usa per calcolare un equilibrio ottimale del dispendio di combustibile necessario a ottenere una manovra orbitale.

Per andare su Giove, ci vuole una velocità di 70 km/sec, mentre un razzo convenzionale arriva in orbita a circa a 8 km/sec, per lasciare l’orbita ha bisogno quasi la stessa energia usata per lasciare la Terra, tonnellata più, tonnellata meno.

i moti planetari sono un riferimento fisso.

E allora come si fa?

Si usa la fionda gravitazionale: i movimenti dei corpi celesti sono praticamente immutabili (rispetto alla nostra percezione del tempo) e possono essere usati per calcolare dei passaggi ad hoc in flyby (passaggio radente) dalla sonda che sta viaggiando.

Prestazioni

Sono vari i fattori che determinano una rotta orbitale di una sonda, non sempre la velocità fine a se stessa è utile ad ottenere lo scopo finale, ricordiamo ancora una volta che nello spazio tutto si muove, può essere conveniente spostarsi di poco e aspettare che il nostro obbiettivo ci venga in contro, e spesso è così che viene fatto.

Per Aspera ad Astra

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