Se ne parla di frequente nei libri e nei film di fantascienza e spesso è complicato immaginarseli. Cerchiamo di descriverli nel modo più semplice possibile.

Nell’universo Marvel il tesseratto (o cubo cosmico) è una Gemma dell’Infinito: non è altro che un oggetto dal potere ineguagliabile. In Interstellar i discendenti degli esseri umani (“loro” nel film) creano uno spazio (un cubo) di quattro dimensioni per permettere al protagonista Cooper di comunicare con sua figlia Murph. Ma che diavolo è un tesseratto e cosa c’entra con l’ipercubo? Cerchiamo di fare un po’ di chiarezza.

Una scena di “Interstellar”. Credit: Warner Bros.

Cos’è un ipercubo?

Di ipercubo, invece, si parla nel secondo film della saga di “The Cube” (Hypercube), in cui vengono introdotti i concetti di quarta dimensione e di iperspazio, rispetto al primo film. Ebbene, l’ipercubo non è altro che una forma geometrica di quattro o più dimensioni. Come sappiamo, esistono tre dimensioni (lunghezza, altezza e profondità). In questo caso ci va aggiunto anche il tempo, che rappresenta la quarta dimensione. Un ipercubo quadrimensionale è chiamato tesseratto ed è costituito da 24 facce bidimensionali quadrate (quadrati) e da 8 facce tridimensionali cubiche.

Una rappresentazione tridimensionale di un ipercubo a quattro dimensioni. Credit: Wikipedia; https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hypercube.svg

Come si rappresenta un cubo quadrimensionale?

Il primo che provò a disegnare una quarta dimensione spaziale fu Charles Howard Hinton, un matematico inglese emigrato negli States per sfuggire ad un processo. Lì abbandonò la sua carriera per dedicarsi totalmente alle ricerche visive della quarta dimensione. Cosa fece? Riuscì a disegnare un cubo quadrimensionale in tre dimensioni. Partì dal cubo a tre dimensioni che noi tutti conosciamo e ne aprì le sei facce su un piano.

Dopodiché sviluppò un ipercubo a quattro dimensioni assegnando un nuovo cubo ad ogni faccia del cubo precedentemente “srotolato”. Ed ecco a voi il tesseratto.

Come si sviluppa un ipercubo. Credit: https://maxart.wordpress.com/2009/07/14/tesseratto/

Come ogni altro poliedro, il tesseratto può essere ruotato all’interno dello spazio quadrimensionale. L’effetto di questa rotazione può essere visto come una proiezione del tesseratto nello spazio.

Rotazione di un tesseratto lungo un piano. Credit: Wikipedia.

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