È una forma dell’argomento Rietdijk-Putnam e descrive un risultato della relatività ristretta, la perdita di simultaneità del tempo. Ecco come funziona.

Iniziamo con un esempio. Ci sono due ragazzi (li chiameremo Silvia e Marco) in un parco. Marco se ne sta seduto su una panchina a dar da mangiare ai piccioni. Vede Silvia avvicinarsi di corsa. Silvia urla: “Una flotta di astronavi aliene è appena partita dalla galassia di Andromeda per invadere la Terra”. Marco sorride e risponde: “No, non lo è”. Chi ha ragione?

Un’invasione aliena. Credit: Shafin_Protic (Pixabay)

La perdita di simultaneità

Nel paradosso di Andromeda (che prende, appunto, il nome dall’omonima galassia) se due eventi si verificano insieme o separatamente, dipende dal proprio quadro di riferimento. Torniamo all’esempio precedente. Silvia si muove, Marco no. Dal punto di vista di lei, la flotta era già partita per invadere la Terra. Per Marco, invece, l’armata non è ancora partita.

C’entra la relatività ristretta di Einstein, che si basa proprio su due assiomi: tutti i quadri di riferimento sono uguali e la velocità della luce è la stessa in tutti i sistemi di riferimento. Si, ma perché Silvia osserva gli eventi PRIMA di Marco? Ve lo spiego subito.

La galassia di Andromeda dista 2,5 milioni di anni luce. Mettiamo che Silvia si muova ad una velocità di 5 metri al secondo. La galassia di Andromeda si sta avvicinando alla Via Lattea a velocità molto più alte. Quello che interessa a noi è solo la perdita di simultaneità fra quello che considera accadere Silvia e quello che (non) considera accadere Marco. Ovvero, la differenza di tempo, che si calcola dividendo il prodotto della lunghezza percorsa da Silvia e la sua velocità per la velocità della luce al quadrato.

Il paradosso consiste in due osservatori che, dalla loro prospettiva, si trovano nello stesso luogo e nello stesso istante, ma hanno differenti insiemi di eventi nel loro momento “presente”. Attenzione: nessuno dei due, né Silvia né Marco, può effettivamente vedere cosa accade nella galassia di Andromeda (la luce di Andromeda impiegherà 2,5 milioni di anni per raggiungere la Terra). Il punto, quindi, non è tanto ciò che può essere visto, quanto di ciò che gli osservatori considerano nel momento presente.

L’argomento Rietdijk-Putnam-Penrose

Il paradosso di Andromeda non è che una forma dell’argomento Rietdijk-Putnam descritto dal fisico britannico Roger Penrose nel suo libro del 1989, “The Emperor’s New Mind”, nel quale illustra proprio questa perdita di simultaneità nella relatività ristretta.

Roger Penrose, tra l’altro, ha vinto il premio Wolf per la fisica assieme a Stephen Hawking, nel 1988, mentre lo scorso hanno è stato insignito del premio Nobel per la fisica per aver scoperto che la formazione dei buchi neri è una robusta previsione della teoria generale della relatività.

Roger Penrose. Credit: Wikipedia (CC BY-SA 2.0)

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