È l’equazione più famosa di Einstein, ma spesso difficile da spiegare. Ecco cosa significa la formula E=mc².

Nonostante la maggior parte delle persone conosca l’equazione più famosa di Einstein (E=mc²), ben pochi riescono a spiegarla. Una delle spiegazioni più semplici potrebbe essere: la massa si trasforma in energia e viceversa. Ma è un po’ più complicato di così. D’altronde è l’equazione che ha letteralmente sconvolto il pensiero scientifico. Per secoli, infatti, è esistita una legge immutabile delle fisica che non era mai stata messa in discussione: diceva che in ogni reazione dell’universo, la massa si conservava. Ma secondo la teoria della relatività ristretta, la massa potrebbe non essere la massima quantità conservata, dal momento che per Einstein la quantità di energia di un sistema dipende dagli osservatori. Egli riuscì a trovare una legge governata dalle equazioni più semplici e potenti mai scritte: E=mc².

Motore a propulsione nucleare
Un motore a propulsione nucleare, in preparazione per i test del 1967. Questo tipo di razzo è alimentato proprio dalla conversione di massa in energia. Credit: ECF (Experimental Engine Cold Flow) Experimental Nuclear Rocket Engine, NASA

Cosa significa E=mc²

L’equazione è apparentemente semplice, composta solo da tre elementi:

  1. E, o energia, che rappresenta l’energia totale di un sistema.
  2. m, la massa, correlata all’energia da un fattore di conversione. Qui la differenza tra massa e peso.
  3. E , ovvero la velocità della luce al quadrato: è l’ingrediente di cui abbiamo bisogno per rendere massa ed energia equivalenti.

Ed ecco i tre significati di questa semplice equazione:

  • Anche una massa a riposo possiede energia. Ci sentite spesso parlare nei nostri articoli di tanti tipi di energie, come ad esempio quella meccanica, l’energia chimica, quella elettrica o cinetica. Ma sono tutte energie inerenti al movimento dei corpi. Tali energie possono essere usate per svolgere un lavoro, come far funzionare un motore, alimentare una lampadina o macinare il grano in farina. Anche una massa a riposo, però, possiede un’energia. Un’enorme quantità di energia.
  • La massa può essere convertita in energia. È il secondo significato dell’equazione, dove E=mc² ci dice esattamente quanta energia si ottiene convertendo la massa. Per ogni chilogrammo di massa che trasformi in energia, ottieni 9 × 10 16 joule di energia, equivalente a 21 Megatoni di TNT. È quello che avviene nelle reazioni nucleari: la quantità di massa che distruggi diventa energia e la quantità di energia che ottieni è data appunto da E=mc².
  • L’energia può essere usata per creare massa dal nulla… eccetto la pura energia. Questo è forse il significato più profondo. Se prendi un fotone e un elettrone e li rompi insieme, ottieni sempre un fotone e un elettrone. Ma se li rompi con abbastanza energia, otterrai un fotone, un elettrone e una nuova coppia di particelle materia-antimateria. In altre parole, avrai creato due nuove particelle massicce: una particella di materia e una particella di antimateria. È così che gli acceleratori di particelle cercano nuove particelle instabili e ad alta energia: creano particelle dalla pura energia. La massa che ottieni deriva dall’energia disponibile: m = E/c 2.

La teoria della relatività

L’equivalenza massa-energia portò Einstein al suo più grande successo, la Relatività Generale. Immagina di avere una particella di materia e una di antimateria, ciascuna con la stessa massa a riposo. Facendole scontrare produrranno fotoni di una specifica quantità di energia, data sempre da E=mc². Ora, immagina che questa coppia di particelle si muova rapidamente, come fosse caduta dallo spazio e si fosse distrutta sulla superficie della Terra. Quei fotoni, adesso, avrebbero ulteriore energia: non solo la E da E=mc², ma la E aggiuntiva dalla quantità di energia cinetica che hanno guadagnato cadendo.

La gravità di Newton non aveva saputo spiegare questo meccanismo, ma la Relatività Generale sì. In quest’ultima, infatti, la curvatura della spazio significa che cadere in un campo gravitazionale ti fa guadagnare energia e uscire da un campo gravitazionale te la fa perdere. L’equazione completa, quindi, e che vale per qualsiasi oggetto in movimento, non è solo E=mc², ma 2  = m 2 c  +  2 c 2. Dove p è la quantità di moto. In sostanza, solo generalizzando le cose per includere energia, quantità di moto e gravità, possiamo veramente descrivere l’universo.

Insomma, l’equazione di Einstein è un trionfo della potenza e della semplicità della fisica. La materia ha una quantità intrinseca di energia, la massa può essere convertita in pura energia e l’energia può essere utilizzata per creare enormi oggetti che in precedenza non esistevano. Pensare in questa logica ci ha permesso di scoprire le particelle fondamentali dell’universo, di inventare l’energia nucleare e le armi nucleari, nonché di capire, attraverso la gravità, come interagiscono gli oggetti dell’universo.

Spazio-tempo
Lo spazio-tempo. Credit: Pixabay

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